[LỜI GIẢI] Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tha - Tự Học 365

Cho tứ diện (OABC) sở hữu (OA,OB,OC) song một vuông góc cùng nhau và (OA=OB=OC). Gọi (M) là trung điểm của (BC) (tham khảo hình vẽ bên).

Bạn đang xem: [LỜI GIẢI] Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tha - Tự Học 365

Góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp (OM) và (AB) bằng

A.

 \({{90}^{0}}\)

B.

\({{30}^{0}}\)

C.

 \({{60}^{0}}\)

D.

\({{45}^{0}}\)

Xem thêm: 150+ từ vựng tiếng Anh chủ đề trái cây và rau củ kèm hình ảnh

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của AC tao sở hữu MN là lối tầm của tam giác ABC nên AB // MN

\(\Rightarrow \widehat{\left( OM;AB \right)}=\widehat{\left( OM;MN \right)}\)

Đặt \(OA=OB=OC=1\) tao có:

Tam giác OAB vuông cân nặng bên trên O nên \(AB=\sqrt{2}\Rightarrow MN=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Tam giác OAC vuông cân nặng bên trên O nên \(AC=\sqrt{2}\Rightarrow ON=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Xem thêm: huy%E1%BB%87n%20%E1%BB%A7y trong Tiếng Anh, câu ví dụ

Tam giác OBC vuông cân nặng bên trên O nên \(BC=\sqrt{2}\Rightarrow OM=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy tam giác OMN đều nên \(\widehat{\left( OM;MN \right)}=\widehat{OMN}={{60}^{0}}\)

Chọn C.